Kentsel Kristalografi

“Neşeden başka hiçbir şey kendi ödülünden daha emin olamaz. Zira onda ödül ve eylem birdir. ...insan neşeliyse genç, yaşlı, fakir, zengin olup olmadığının önemi yoktur: Mutludur. – Bu nedenle, ne zaman olursa olsun, neşeye kapı açmalıyız. Zira neşe asla uygunsuz bir zamanda gelmez. Neşeli olmak için nedenimizin olup olmadığını düşünerek ya da bizi ciddi düşüncelerimizden ve yoğun endişelerimizden uzaklaştırmasın diye kapıdan içeri girişine izin vermekte tereddüt etmek yersizdir. Bunlar sayesinde düzelttiklerimiz son derece belirsizdir. Buna karşılık neşe en güvenli kazançtır. Ayrıca sadece mevcut an için değeri olduğundan, gerçekliği iki sonsuz zaman arasında bölünmez bir mevcudiyet biçiminde olan varlık için de en yüce servettir. ...doruk noktası neşe olan tam sağlığın o yüksek derecesini korumak için çaba göstermeliyiz.”
Arthur Schopenhauer ¹

Benzinciden Sonsuzluğa
Yakıt istasyonu kanopisinin vadesi dolmak üzere; öte yandan bu enfes yapı tipini temel alarak tasarlanmış bir evde yaşamayı kim istemezdi ki: Havada yüzen kocaman çatısının altında çepeçevre görünümü kesintiye uğratacak hiçbir şey yokken ve nasıl ayakta tutulduğunu ele verecek neredeyse hiçbir unsur bulunmuyorken, kişiye her yönde sonsuz erişim ve görsel süreklilik vadeden bu mimariye rağmen, coğrafyamızı pıtrak gibi kuşatan binlercesinden birinin bile bu hayale uygun hale getirildiğine neden rastlanmaz? Bugünden, kentlerde ve yollarda bunların sökülüp kullanımdan düşeceği belli. Başka bir zamana ve zemine taşıyarak konut veya başka kullanımlar için dönüştürmek akla yatkın görünmüyor mu? Temmuz günü benzincide sıramı beklerken böyle düşündüm, sonra aynı gün bunları aklıma getirmeden defterimin başına oturdum ve müstakbel birinci sınıflar için işe yaraması muhtemel bir egzersiz tasarladım (Anarşiklopedi, 22. 7. 2023, 23: 4807).

Herhangi bir kare alın, içine düzenli biçimde dokuz nokta yerleştirin, onu küp oluşturacak şekilde yerden yükseltin, zemine de aynından çizin. Bu bir strüktür olsaydı onu ayakta tutmak için noktalardan bazılarından çıkan dikine çizgiler yeterli olurdu; ki çözümleyici tasarım bu aşamada düşünmeyi bırakır, dört köşeye kolonları koyup tasarımın başka kalemlerine atlar. Diyagramı biraz büyütün, kentsel ölçekli bir kanopi için altlık haline getirin: Getirin ki sonsuz olasılık galaksisine adımınızı atın. Yedi santimetrelik bir kareye, kenarlarından birer santim boşluk bırakarak, beş milimlik karesel bir grid çizmek bile bunun için yeterlidir: Beşe beşlik, 121 noktalık bir ağ. Demek ki yüz yirmiden fazla noktadan “taşıyıcı” indirerek kentsel örtüyü kurmak “olası” idi. Gözünüzde büyütmeyin,

121! = 809.429.852.527.344.373.968.162.284.544.935.082.997.082.306.309.701.607.045.776.233.628.497.
660.426.640.521.713.391.773.997.910.182.738.287.074.185.078.904.956.856.663.439.318.382.745.
661.047.716.214.841.147.650.721.760.223.072.092.160 x 1027 ²

kadar olasılık bulunuyor. Tabii sayılar galaksisindeki her olasılık mimari tasarım bakımdan anlamlı değil; ki bunun için bazı daraltıcı ilkeler getirmek kaçınılmaz görünüyor. Bunlardan ilki, nokta sayısını 12-24 aralığında tutmak olabilir. Bu, sözgelimi 14 metrelik kentsel bir hacmi kuracak ipince kare bir örtüyü havada tutacak silindir kesitli ahşap veya metal dikmeler için elverişli bir sayıdır. İkinci ilke: Dört yönden simetrik kurgular yapılmalıdır; bu da mutlak şekilde bakışımlı noktalamalar yapmak demeye gelecektir. Olasılık alanının daraldığını düşünebilirsiniz ancak bu kadarı bile bir grup çılgın tasarımcıyı yıllarca meşgul etmeye yetecek malzeme sağlayabilir.

Reims Katedrali. Fotoğraf: Levent Şentürk, 2023.

Kaleydoskop: Sonsuz Geometri Makinası
Kentsel Kristalografi’ye bir adımımız kaldı ki bunun için ek bir kısıta ihtiyacımız bulunuyor. Ama bundan önce birkaç tarihsel uğrağa gereksinimimiz olacak. Çiçek dürbününden fırlamış gibi duran ya da basitliğiyle dijital kodlamalara benzeyen kaleydo-çevrimleri veya fleksagonları düşünelim. Ya da bugün fizik alanında Kikuchi Çizgileri’nin ³ ya da elektron kırınımı deneylerinde görülen desenlenmeleri ⁴ ve geometrik biçimleri. Bütün bunlar günümüzün tasarımcılarını nasıl şaşırtıyorsa, David Brewster’ın kaleydoskopa mal ettiği yetiler bunlardan aşağı kalmaz. Brewster bundan iki yüzyıl önce Kaleydoskop üzerine yazdığı kitabında, 24 parça ayna kullanarak 1.391.724.288.887.252.999.425.128.493.402.200 farklı kaleydoskop yapmanın mümkün olduğunun hesaplandığını; bunlardan yirmi tanesinin aynı dakika içinde üretilse bile, mümkün cihazların tamamının yapımının bu hızla yüz milyonlarca yıl süreceğini belirtir.⁵ Öte yandan Brewster bu hesaplamayı yanlışlamakta gecikmez; bu cihazda kullanılacak bir aynadan elde edilebilecek bir değil sınırsız sayıda görüntü bulunacaktır.

David Brewster. 1819. A Treatise on the Kaleidoscope. Edinburgh: Archibald Constable & Co.

Kaleydoskopun işlevi bugün cep telefonlarındaki video işleme yazılımlarının efektlerinden birine indirgenmiş gibi görünse de, Niépce’nin fotoğrafın önceli sayılan Heliografi’sinden on yıl kadar önce Brewster’ın, kamera ve yapay zekâ destekli mekânsal dönüştürücü yazılımların manuel versiyonunu hayal edip teknolojisini ve hesaplarını ele alan bir kitap yayınlamış olmasına ne buyrulur: Brewster, aygıtın tekrar eden geometrik kalıplara dayanan bezeme ve benzeri sanatlar (gotik katedraller, duvar kâğıdı desenleri, çömlek ve cam sanatları, halı ve seramik desenleri, vb.) için faydalarını anlatır. Başlıca etkisi, bitmeden işin bitmiş halini gösterebilmesi ve aynı parçadan farklı karmaşıklıkta birçok tasarımın çıkarılabilmesidir.⁶ Brewster mimarlık alanındaki kullanımına okuru ikna edebilmek için şunları da söyler: Anıtsal dini mimarlık örnekleri hem strüktür hem alt bileşenler bakımından simetriktir. Bedenlerin bilateral simetrisi vardır, doğada bunlar gözlenir, bitkilerde bile. Klasik sanatta kompozisyonlar simetri içerir. Roma vazo ve heykel sanatında figür gruplamalarında simetriyi bozan unsurlar vardı, bunlar kaleydoskopla düzeltilebilir. Klasik sanatta simetriden uzaklaşmak anıtsallık etkisini bozar. Tabii bunlar, büyük ölçüde dönemin sanat ve güzellik retoriğinin bir yansıması. Bir taş kabartmada kaleydoskopun doğrudan nasıl kullanılabileceğini anlattığı bölümde Brewster, kesme taşa oyulmuş bir desenin tam karşısına yerleştirilecek kaleydoskop sayesinde nasıl karmaşık ve zengin bir tasarımsal geometriye erişebileceğini gösterir:

“Kaleydoskop taşın oyulmuş kısmına yönlendirilmelidir, bu kısımdan desen oluşturulması önerilmektedir; ve konumunda küçük değişiklikler yapılarak, ekseni etrafında döndürülerek ve yansıtıcıların eğimi değiştirilerek, en güzel desenlerin muazzam çeşitliliği, en ince kabartmada ve en usta işçi tarafından taştan oyulmuş kadar mükemmel bir şekilde sergilenecektir. Bu nedenle mimarın yapması gereken tek şey, bu şekilde kendisine görünen tasarım bolluğu arasından seçim yapmaktır; seçimini yaptıktan sonra da bunu ya gözüyle ya da Kamera (Lucida) aracılığıyla kopyalayabilir.” (120)

Kaleydoskop hassas ayarlanabilen aynaları sayesinde, çoğaltımı doğrudan ve kristal berraklığında gösterme yetisine sahipti. Desenin küçük bir parçası taşa aplike edilse bile aygıt onu karmaşık geometriyle taşa yansıtabiliyordu. Mimar, der Brewster, bezemeye yaprak gibi doğal bir unsur eklemek isterse, küçük bir yaprak oymasının geniş bir daire içinde, kaç tane görünecekse (bir dairede altı tekrar için daireyi on ikiye bölmek gerekiyordu) aracın ayna açılarını ona göre ayarlayıp tasarımının taş üzerindeki simülasyonunu mercekten anında görebilirdi. Dahası var: Brewster, Gotik katedrallerin gül pencerelerinin bezemelerinin tasarlanmasında aygıtın mimara büyük katkı sağlayacağını savunur. Çünkü mimar çizimin bir dilimini kaleydoskopa yerleştirdiğinde, önceden asla tahmin edemeyeceği zenginlikte kombinasyonlar elde edebildiğini görecektir.⁷

Kaleydoskopa ihtiyacımız kalmasa da, onun zengin optik dünyasının önümüzde açtığı düşünme biçimini terk etmeyi düşünebilecek kadar, basit şekillerde saklı duran olasılıkların mimarlığa ve kentlere sunabileceklerini tükettiğimiz söylenebilir mi? Oulipocu anlamda belli bir teknik üzerine düşündüğünü savlayabilecek her yazardan, deneye dair tüm olasılıkları tükettiğini emeği ve hüneriyle sergilemesi beklenir. Doğallıkla, oulipocu kısıtın temelinde yatan bu şartı, kombinasyon yasasını mimari tasarım alanına en temkinli biçimde ve hatta en zayıf araçlarla taşıma girişimi bile, bir bakarsınız, sizi galakside bir nokta, denizde bir damla durumuna düşürür. Yapay zekâ tartışmaları on yılda unutuverdiğimiz dijital/kimyasal fotoğraf kapışmasına pek benziyor. Birinin hakkını teslim eder etmez ötekine geçmedik mi? Mimari tasarımı kombinasyonla düşünmek gelecek kuşakların yapay zekâlarının harcı olacaksa, şimdiki kalkışımların prematüre olduğunu kabul edip bu korkunç oyunları oynamayı geleceğin tanrılarına mı bırakmalıyız?

Kentsel Kristalografi: Adım Adım Deneyler
Potansiyel Mimarlık İşliği’nin 2023/24 güzünün (Pomi 101) ana teması Döngü idi; Kentsel Kristalografi başlangıçta sadece bir parantezdi. Birinci sınıf, birinci dönem mimarlık öğrencilerimizin AutoCAD, Photoshop, SketchUp ve InDesign programlarını –başlangıç düzeyinde de olsa– birlikte kullanmaları için, mümkün olan en sade ve kapsamlı deneyleri yürütmenin yollarını arıyorduk Ayşenur Telli ile beraber. Doğrusu, bunun, sonunda 1.500 sayfalık ansiklopedik bir toplama evrilmesini beklemiyorduk. Bu portfolyolar –kim bilir kaç tur– revizyondan geçti; bir yandan da lazer kesimi maketlerle sonuçlanan bir dizi maket deneyiyle beraber, bütüncül bir araştırmaya doğru evrilmiş de oldu, şu birkaç aylık sürede. Aşağıda bu deneylerden bir kesit bulacaksınız.

Deney 1, karesel konfigürasyonlar.

Deney 1: 7 x 7 cm kare. En az 12 en çok 24 nokta. Kısıt: Tam simetri. Tasarıma iki yönden simetri ile başlanabilir. Karenin dörtte biri tasarlanınca bunu diğer üç parçaya yayarak oluşum gözlenebilir. Kısıt: Analojilerden kaçınma. Bir başka kısıt: Karenin bütününü olabildiğince kuşatma. Kişi başı otuz farklı noktalı diyagram üretimi bekleniyor. İlk aşama A3 el çizimi. İkinci aşama AutoCAD ile.

Deney 2: İlk deneydeki üç kareyle. 14 x 14 cm ebadında 2 mm kalınlığında gri mukavvalara noktalar delinerek işlenir. Her kareden ikişer tane ürettikten sonra, ip kullanarak noktadan noktaya düşey eşleştirmeli maket yapımı. İpler devreye girdiğinde 14 cm yüksekliğinde bir küp oluşur. Kişi başı üçer tane farklı maket üretilir ve bunlar asılarak topluca sergilenir. Kısıt: Eşleşmeler özdeştir, her nokta izdüşümüyle eşleşir.

Deney 3. İki konfigürasyon üst üste bindirilir, çakışmalar "+" ile gösterilir.

Deney 3: Birinci deneydeki iki farklı kareyi birbiriyle çakıştırarak. Altta kalan karenin noktalarının içi dolu (siyah) gösterilmiştir. Üsttekilerin içi boş (beyaz) bırakılmıştır; bu, portfolyoda standart bir gösterim haline getirilir. Çakışan noktalar çarpıyla gösterilir. Sınırlama: On beş farklı diyagram. (56 öğrencinin 1.500’ün üzerinde diyagramın ikili eşleşmeleri, galaksimizi dolduracak sayıdadır; iç-eşleşmeyle yetinerek, otuz kareden on beş çift elde edilir.)

Deney 4. İkili eşleşmelerde çubuklar başka nasıl yollar izleyebilirdi? Olası diyagramlar.

Deney 4: Başka eşleşme olasılıklarıyla. İki nokta kümesinin çakışması, önceki deneyin konusuydu. Bunun için, eşit sayıda noktaya sahip kare desenleri seçilmeliydi. Bu kez de aynısı: İki desen üst üste konup birinin noktaları siyah, diğerininkiler beyaz kodlanır. Bunların eşleşmeleri pek çoktur; her seferinde düzlemdeki bir nokta, öteki düzlemde eşleşeceği başka bir noktayı seçebilir. Kısıt: Sadece altı farklı olasılıkla yetinilebilir. Böylece karelerin birbirine bambaşka şekillerde dikilebileceği gözlenebilir.

Deney 5. Adım adım değişime uğratılan bir kare.

Deney 5: Tek bir kareyle. Adım adım dönüşüme uğratılan bir kare. Kısıt: Her adımda, her noktası yer değiştirerek. Kısıt: Oluşan yeni durum da ilki gibi tam simetrik kalmalıdır. Toplam yirmi adımlık bir hareket dizisi. Kısıt: Sonraki adımda, öncekini temel alarak; yani baştaki kare, sonunda yirmi dönüşüm geçirir. Kısıt: Her adımda, öncekine referansla noktanın nereye gittiğinin bir çizgiyle gösterilmesi. Siyah nokta öncesi, içi boş beyaz nokta sonrası. Kısıt: Adımlarda tam simetri ilkesini koruyarak. Son kısıt: Yirminci adım, ilk adıma döndürmelidir; böylece döngü tamamlanır.

Deney 6. Üç boyutlu ilk deneylerde düşeylik.

Deney 6: Birinci deneydeki karelerin, SketchUp modellemeleriyle. Ölçüler: 14 x 14 m, h: 14 m. Kısıt: İzometrik opak gösterim. Kısıt: Otuz karenin tamamı modellenir.

Deney 7. Düşey olmama ilkesiyle eşleşmelerin modelleri.

Deney 7: Deney 3’teki ikili eşleşmelerin SketchUp modellemeleriyle. Kısıt: Dik açılı kolon bulunmaması. Böylece Kentsel Kristalografi’nin son kurucu ilkesi devreye girer. Düşey kolonlar nötral, işlevsel, konvansiyonel yapısal elemanlar oldukları gerekçesiyle deneyden çıkartılır. İki düzlemi birleştiren çaprazlamada çubuksal elemanların düşey-olmayan eşleşmeleri kural haline getirildiğinde hiçbir nokta izdüşümsel eşleşmemelidir. Her modelin yanına, 180 derece çevrilmiş (baş aşağı) hali de konarak mekânsal etkiler kıyaslanabilir hale getirilir.

Deney 8: İlk deneydeki otuz karenin 2 mm kalınlığında mdf lazer kesimi kopyalarıyla. Noktalar mdf’ye delinir, zımpara ve temizlik işlemleri.

Deney 9: Yüz elli modelin kısa videoları mekânlaşan kristalografiyi gözler önüne serer.

Deney 9: Deney 7’deki on beş SketchUp çaprazlamasından seçilen üçüyle. Üç çalışma maketi, 14 cm’lik küp. Malzemeler: Çöp şiş, 2 mm gri mukavva. Sonraki adımda, bunların lazer kesim temiz maket versiyonları toplanır. Her modele 1/100 ölçekli insan figürleri yerleştirilir ve 160’tan fazla maketin birlikte sergileneceği bir yöntem üzerinde çalışılmaya başlanır. Bu iş sürerken, maketler topluca filme alınır: Dönel platform, ışıklı arka plan, beşer saniyelik kısa videolar. Bunları Senay Çelebi tek bir filmde birleştirdi.

Deney 10: Noktalardan düzlemlere ve sembollere. Her kare için on ikişer olasılık daha.

Deney 10: İlk deneydeki şablonların çizgi ve düzlemler olarak on ikişer kere yorumuyla. Toplamda 360 küçük ideogram benzeri sembol.

Deney 11: Bir orijinal ve sekiz kurallı çeşitlemenin modelleri. İç çaprazlamaların sonsuz evreni.

Deney 11: Raymond Queneau’nun Biçem Alıştırmaları’ndan ilhamla. 199+: Pomi’den Sonra Mimarlık (2021) kitabından seçilmiş sekiz kısıtla SketchUp modellemeleri. Tek kareyle sekiz çeşitleme. Zeminde orijinal kare. Örtüde (üstte), alıştırmanın kuralına göre, aynı karenin değiştirilmiş hali. Diğer deyişle yerde her zaman orijinal plan görünür, tavanda da planın bozulmuş hali. Her çubuk orijinal yerinden çıkarken örtüde ilgili alıştırmanın gerektirdiği yere ulaşır. Kısıt: Simetri ilkesini koruyarak. Birinci alıştırmada, plan kendi içinde dik olmama kuralı göre eşleşir. İkincide çeperde hiç nokta bulunmayacaktır. Üçüncüde merkezde (ya da seçilecek merkezi bir alanda) hiç nokta bulunmayacaktır. Dördüncüde anlamsızlık anagramı (ya da ban-anagram, bananagram) uygulanır, yani simetri yoktur ve anlamlı eşleştirmeler de yoktur. Beşincide noktaların sayısı iki katına çıkarılır. Yani yerde yirmi nokta varsa tavanda bu sayı kırk olacaktır. Demek ki, yerden aynı anda iki kolon birden çıkacaktır. Altıncıda noktalar yarı yarıya azaltılır. Yedincide noktalar merkeze doğru yöneltilir. Son alıştırmada her nokta saat yönünde belirlenen şekilde yer değiştirir.

Deney 12: Dokuzuncu deneydeki 100 ölçekli maketlerden sonra, 50 ölçekli bir grup maketi. AutoCAD’de lazer kesimli zemin kurguları eklenerek. Deney 10’daki geometri çalışmasını bir adım ileriye taşıyıp kentsel zemin önerisine doğru yol alıyor.

Deney 13: Pomi üyelerinin tamamının deney yapabileceği düzeneğin kolektif inşasıdır. 140 x 140 x 140 boyutunda, on ölçekli, açık bir küp. Tabanında ve tavanında, mdf üzerine aplike edilen gridin 121 noktasına sabitlenmiş kancalardan gerilen perlonlarla, modeller on ölçeğinde bir kez daha sınanır, belgelenip albümleştirilir.

Deney 14: Globlar ve lambalarla stop-motion çekimlerinden.

Deney 14: Globlar ve lambalarla stop-motion çekimlerinden.

Deney 14: İlk deneydeki noktaların, Bademlik Kampüsü'ndeki buluntu beyaz globlarla okulun atriumunda yeniden oluşturulması. Altışar kişilik çalışma grupları. Toplamda yirmi dört globun içine üç farklı modda yanan pilli kamp lambaları yerleştirilir. Gece çekimi. Belirlenen konfigürasyonlara göre globlar yerlerine konur. Her pozisyon fotoğraflanır, pozisyonun içinde ışık konfigürasyonları değiştirilerek daha fazla olasılık tüketilir. 3-4 saatlik seanslar anlık karar vermeyi, beraber hızla tasarım yapmayı, doğrudan uygulamayı ve bedensel çalışmayı neşeli bir dans ritmine sokar.

Pomi’nin önerdiği Kentsel Kristalografi bir yandan altında çatılmış ahşap dikmelerinin değişen kristalimsi görünümünü yüksek teknolojili ipince kanopilerle bir arada tutan uçsuz bucaksız, boşluğu kuvvetle hissettiren gölgelikler hayal etmeyi, öte yandan her kristale özgü güçlü zeminler tasavvur etmeyi mümkün kılmıyor mu? Neşe kısmına gelince, Schoperhauer’in mutluluğa dair risalesinde formüle ettiği alıntımda olduğu gibi, içinde ödülle eylemin bir olduğu neşeli bir şeyler yoksa, tasarımın labirentlerine ne diye dalmalı ki?

Kaynakça:

• David Brewster. 1819. A Treatise on the Kaleidoscope. Edinburgh: Archibald Constable & Co. XV.
• Arthur Schopenhauer. 2023. Mutlu Olma Sanatı. Çev. Şebnem Sunar. İstanbul: Can.
• Levent Şentürk. 2020. 199+ Pomi’den Sonra Mimarlık/Architecture After Pomi. Çev. Osman Şişman. Eskişehir: Yort.

Referanslar:
¹ Arthur Schopenhauer. 2023. Mutlu Olma Sanatı. Çev. Şebnem Sunar. İstanbul: Can, ss. 28-29.
² https://faktoriyel.hesaplama.net, 24.12.2023.
³ https://en.wikipedia.org/wiki/Kikuchi_lines_%28physics%29
⁴ https://en.wikipedia.org/wiki/Electron_diffraction#/media/File:SpotToRingDiffraction.gif
⁵ David Brewster. 1819. A Treatise on the Kaleidoscope. Edinburgh: Archibald Constable & Co. XV, p. 111.
⁶ A. e., p. 117.
⁷ A. e., pp. 117-122.